Themen
Literaturreview zum Zusammenhang zwischen Bruchzahl- und Algebrawissen
Angestrebter Abschluss: Master of Education (M.Ed.)
Das Verständnis von Bruchzahlen gilt als wichtiger Prädiktor für den späteren Lernerfolg von Schülerinnen und Schüler im Bereich der Algebra. Ziel dieser Abschlussarbeit soll es sein, in Form eines systematischen Literaturreviews den aktuellen Forschungsstand zu diesem Zusammenhang aufzuarbeiten. Dabei sollen zentrale theoretische Diskussionen und empirische Erkenntnisse identifiziert, strukturiert und kritisch reflektiert dargestellt werden.
Ansprechpartner: Michael D'Erchie
Literaturreview zur Förderung des Beweisens und Argumentierens
Angestrebter Abschluss: Master of Education (M.Ed.)
Beweisen und Argumentieren sind wichtige Kompetenzen, die gemäß der KMK-Bildungsstandards auch im Schulunterricht eine Rolle spielen sollten. Lehrkräfte sollten deshalb wissen, mit welchen Maßnahmen (z. B. Aufgabenstellungen) sie diese Kompetenzen bei Schülerinnen und Schülern fördern können. In der mathematikdidaktischen Forschung gibt es hierzug einige Vorschläge. In der Arbeit soll ein systematischer Überblick über den Forschungsstand zu diesem Thema erarbeitet werden. Dabei soll auch die internationale, englischsprachige Literatur einbezogen werden.
Ansprechpartner: Prof. Dr. Andreas Obersteiner
Schulbuchanalyse zum Größenvergleich von Dezimalzahlen
Angestrebter Abschluss: Bachelor of Education (B.Ed.)
Beim Vergleich von Dezimalzahlen wie 0,234 und 0,5 haben viele Schülerinnen und Schüler Schwierigkeiten, da sie ihr Vorwissen - insbesondere über natürliche Zahlen - auf unangemessene Weise übertragen. So wird beispielsweise häufig fälschlicherweise angenommen, dass “0,234 größer ist als 0,5, weil 234 größer ist als 5”. Dieser sogenannte string length congruity effect ist, neben anderen ähnlichen Effekten, in der fachdidaktischen Literatur gut belegt. Ziel dieser Abschlussarbeit soll es sein, im Rahmen einer Schulbuchanalyse zu untersuchen, inwieweit Aufgabenstellungen in Schulbüchern solche und ähnliche Fehlvorstellungen begünstigen oder sogar verstärken, etwa indem sie möglicherweise übermäßig viele Aufgaben bieten, bei denen die naive Übertragung des Vorwissens natürlicher Zahlen zum richtigen Ergebnis führt.
Ansprechpartner: Michael D'Erchie
Analyse von Logdaten zur Wirksamkeit eines Förderprogramms
Angestrebter Abschluss: Master of Education (M.Ed.)
Viele Schülerinnen und Schüler haben Schwierigkeiten, Bruchzahlen hinsichtlich ihrer numerischen Größe korrekt zu vergleichen. Eine häufige Ursache ist der Natural Number Bias – eine weit verbreitete Fehlstrategie, bei der Brüche anhand der Größen von Zähler und Nenner beurteilt werden (z. B. wird 2/4 fälschlicherweise als größer als 1/2 eingeschätzt, weil 2 > 1 und 4 > 2). In einer kürzlich veröffentlichten Studie trainierten Schülerinnen und Schüler mithilfe eines eigens entwickelten Förderprogramms, symbolische Brüche mit visuellen Darstellungen zu verknüpfen, um ein fundiertes Verständnis der Bruchgröße aufzubauen. Die Ergebnisse zeigten, dass die trainierte Gruppe ihre Genauigkeit beim Bruchvergleich signifikant stärker verbesserte als zwei Kontrollgruppen und seltener Fehlkonzepte wie den Natural Number Bias aufwies. (Die detaillierten Studienergebnisse können hier nachgelesen werden. Ziel dieser Abschlussarbeit ist es, im Rahmen einer Logdaten-Analyse zu untersuchen, inwieweit sich die beobachteten Lernerfolge auf Nutzungsmerkmale wie die Trainingsdauer oder den Umfang und die Art der bearbeiteten Aufgaben zurückführen lassen.
Ansprechpartner: Michael D'Erchie
Entwicklung eines PCK-Tests zum Thema Funktionen und Graphen
Angestrebter Abschluss: Bachelor of Education (B.Ed.) / Master of Education (M.Ed.)
In der mathematikdidaktischen Forschung spielt das Pedagogical Content Knowledge (PCK) von Lehrpersonen eine zentrale Rolle. Darunter versteht man das fachdidaktische Wissen von Lehrpersonen – also das Wissen darüber, wie fachliche Inhalte, etwa mathematische Konzepte wie Funktionen, lernwirksam unterrichtet werden können. PCK umfasst unter anderem das Wissen über typische Lernschwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern, geeignete Erklärungs- und Darstellungsformen sowie den didaktisch sinnvollen Einsatz von Aufgabenformaten. Im Rahmen dieser Abschlussarbeit soll ein Testinstrument zur Erfassung von PCK im Themenbereich „Funktionen und der Umgang mit Funktionen und Graphen“ entwickelt werden. Der Fokus liegt auf der Konzeption von Testitems, die unterschiedliche Facetten von PCK abbilden. Bei einer Masterarbeit soll zusätzlich eine erste Erprobung (Pilotierung) der Items Teil der Arbeit sein.
Ansprechpartner: Michael D'Erchie
Entwicklung von Refutation Texts und Arbeitsmaterialien zum Aufbau und zur Förderung einer tragfähigen Größenvorstellung von Bruchzahlen
Angestrebter Abschluss: Bachelor of Education (B.Ed.) / Master of Education (M.Ed.)
Viele Schülerinnen und Schüler haben Schwierigkeiten, Bruchzahlen hinsichtlich ihrer numerischen Größe korrekt zu vergleichen. Eine häufige Ursache ist der Natural Number Bias – eine weit verbreitete Fehlstrategie, bei der Brüche anhand der Größen von Zähler und Nenner beurteilt werden (z. B. wird 2/4 fälschlicherweise als größer als 1/2 eingeschätzt, weil 2 > 1 und 4 > 2). Im Rahmen dieser Abschlussarbeit sollen sogenannte Refutation Texts entwickelt werden – gezielte Lerntexte, die typische Fehlvorstellungen explizit aufgreifen, nachvollziehbar widerlegen und durch tragfähige Konzepte und Strategien ersetzen. Aufbauen auf diesen Texten sollen ergänzende Arbeitsmaterialien (z. B. Arbeitsblätter) konzipiert werden, die Schülerinnen und Schüler dabei unterstützen, sich der Problematik des Natural Number Bias bewusst zu werden und Strategien zum korrekten Vergleich von Bruchzahlen zu entwickeln.
Ansprechpartner: Michael D'Erchie